Diagramas, ciclos e simetrias

Por melhor entendimento, relembramos alguns conceitos matemáticos, como topologia sendo o estudo dos espaços topológicos (topos-lugar, logos-estudo) designando família de conjuntos. Já espaços topológicos, buscam formalizar ideias de convergência continuidade e conexidade. A ciência nos ensina ainda que o cérebro apresenta substância cinza, onde se processam as informações e a cognição. Já a substância branca, transmite informação pelos axônios, ou extensões neuronais, por diferentes setores, até os corpos das células localizados na parte cinza. Ao conjunto de conexões neuronais entre diferentes segmentos da parte branca, chamamos conectoma. A matemática busca ainda unir a topologia e a álgebra dando origem a topologia algébrica, meio pelo qual se permite encontrar ciclos e ligações entre as conexões cerebrais, abrindo frentes de investigação à neurociência e inteligência artificial.
Ann Sizemore, cientista da Universidade da Pensilvânia, pesquisando o conectoma a partir do conceito de difusão aquosa, vista no cérebro por ressonância magnética e chamada de tactografia, observa em imagens digitalizadas, a direção das fibras pela cor obtida no espectro de difusão. A partir de estudos tridimensionais por técnicas de topologia algébrica, obteve diagramas de rede e ampla gama de ciclos, indicando o provável caminho de comunicação neuronal. Os diagramas remetem ao conectoma como ligações neuronais, indicando papel importante no aprendizado e coordenação da atividade cerebral. O estudo dos diagramas nas simetrias, por serem persistentes nas diferentes escalas, chama-se homologia.
A evolução dos conceitos acima, decerto lançará esperança na retirada da psicologia e psiquiatria do empirismo opaco em que vivem. Pobres em instrumentos diagnósticos, manifestações do pensamento poderão, quem sabe, através do estudo dos diagramas ou dos ciclos, da difusão aquosa no cérebro por cores e simetrias, dar clareza ao setor. Diferenciar tristeza de depressão, os diversos tipos de demências, déficits de atenção infantil, psicopatias e inimputabilidade penal, incorporariam padrões diagnósticos até então dependentes da prática diária do profissional em questão. Mais à frente, talvez diagnosticaríamos, os mentirosos, trapaceiros, ou mesmo os que debocham da vida, que sob o nome de esperteza, abusam da nossa confiança e paciência.

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